11/21/2004 06:18:12 PM|||paaq|||Mide seis metros de largo y te dice cómo calcular el número pi, ¿qué es?

Ahmes afirma en su papiro que el área de un círculo equivale a la de un cuadrado cuyo lado mida 8/9 del diámetro. Eso da un valor de 3,16. No está mal, Ahmes, no está mal. Mucho mejor que la biblia, escrita mil años después, que se conforma con un mísero 3. Pero ya sabemos que la biblia dice muchas cosas.

Otros dos mil años después, un tipo llamado William Shanks consagra su vida a pi. Se pasa veinte años calculando a mano hasta reunir 707 decimales. En la ciencia no se suele aceptar un experimento o demostración que no haya sido repetido por otro científico independiente. Pero... bueno, parece que a ningún otro matemático le atrae el plácido modo de vida del señor Shanks, y, durante casi cien años, sus cifras son la referencia.

Mala suerte. En 1945 se demuestra que, a partir del decimal 528, están todos equivocados. Suponiendo que Shanks tardase lo mismo en obtener cada decimal, esas últimas 172 cifras suponen casi cinco años de trabajo inútil.

Al ser pi un número irracional, hay una docenita de algoritmos interesantes para aproximarse. Los más graciosos son los estadísticos. El método de Buffon requiere de un papel, lápiz y palillos (a Shanks le bastaba con lápiz y papel). Dibuja una rejilla de 7 líneas horizontales de unos 10 cm. de ancho y con una separación de 1,3 cm. Corta los palillos en trocitos de 0,65 cm. y déjalos caer sobre la rejilla. Si tocan línea, cuenta un punto. El cociente entre los palillos caídos y los puntos debería aproximarse a pi cuando lleves un par de abetos gastados en el empeño.

Y si no te quieres arriesgar, prueba con esto.

El método Montecarlo es mil veces mejor, y cito textualmente:

Se trata de unos monos que tiran dardos sobre un tablero cuadrado con una circunferencia inscrita. Si se miran los que entran dentro de la circunferencia y fuera, se observa su relación, podemos llegar a pi algo mejor que con el método de Buffon, pero no es demasiado bueno; apenas nos da 2 ó 3 decimales.

¿Monos con dardos? ¿Quién dijo que las matemáticas eran aburridas?|||110105786638472834|||